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ISSN1001-3806CN51-1125/TN 网站地图

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光纤布喇格光栅菱形结构应变传感器

张煜熔 廖秋雨 董昭达 张克非

引用本文:
Citation:

光纤布喇格光栅菱形结构应变传感器

    作者简介: 张煜熔(1999-),女,大学本科生,现主要从事光纤光栅封装结构的研究.
    通讯作者: 张克非, zhangkefeijike@163.com
  • 基金项目:

    四川省高等教育人才培养质量和教学改革基金资助项目 JG2018-507

    西南科技大学校级重点教育教学改革与研究项目 19xnzd21

    四川省级大学生创新创业训练计划资助项目 S202010619076

    西南科技大学理学院人才培养暨学科竞赛创新基金资助项目 LX2020019

    西南科技大学大学生创新基金资助项目 CX20-029

    西南科技大学素质类教改(青年发展研究)专项资助项目 19szjg03

  • 中图分类号: TP212.1+4;TN253

Fiber Bragg grating rhombic strain sensor

    Corresponding author: ZHANG Kefei, zhangkefeijike@163.com
  • CLC number: TP212.1+4;TN253

  • 摘要: 为了提高光纤光栅传感器的传感精度,降低温度对压变传感器交叉敏感性的影响,提出一种具有自温补性能的菱形结构压变传感器。采用有限元法、利用ANSYS软件对菱形结构分别进行静力及受热分析,结合自温补机理,研究菱形边长、厚度对灵敏度的影响,经仿真确定传感器的边长为7mm、厚度为1mm。结果表明,菱形结构具有温度自补偿性,最终设计的传感器微小形变量可低至7.9669×10-8mm。相较于传统传感器, 该传感器具有温补性能、抗干扰能力强等特性,可在检测局部应力、工程结构缺陷以及航天航空传感中具有重要应用。
  • Figure 1.  FBG sensing principle diagram

    Figure 2.  Thermal deformation schematic diagram of rhombic structure

    Figure 3.  Schematic diagram of stress and deformation of rhombic structure

    Figure 4.  Schematic diagram of diamond structure strain sensing

    Figure 5.  Diamond structure size parameters

    Figure 6.  ANSYS modeling and simulation results

    Figure 7.  The fitting curve of rhombus L (side length) and sensor sensitivity

    Figure 8.  ANSYS modeling and simulation results

    Figure 9.  The fitting curve of rhombus t (thickness) and sensor sensitivity

    Figure 10.  Displacement nephogram of rhombic structure

    a—y-direction displacement nephogram b—total displacement nephogram

    Figure 11.  Modes of FBG rhombic structure

    a—first-order mode b—second-order mode c—third-order mode d—second-order mode

    Figure 12.  Steady state thermal analysis of the combination

    Figure 13.  Thermal stress distribution

    a—thermal stress in x-direction b—thermal stress in y-direction c—total stress distribution

    表 1  Related parameters of materials

    materials thermal conductivity/ (W·m-1·K-1) thermal expansivity/ 10-6K-1 elasticity modulus/ GPa Poisson’s ratio
    Al 237 22.2 70 0.3
    Fe 80 12.0 190 0.3
    steel 58.2 10~20 200~235 0.3~0.33
    plastic 0.21~0.26 100~200 0.89 0.4103
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-10-13
  • 录用日期:  2020-12-14
  • 刊出日期:  2021-11-25

光纤布喇格光栅菱形结构应变传感器

    通讯作者: 张克非, zhangkefeijike@163.com
    作者简介: 张煜熔(1999-),女,大学本科生,现主要从事光纤光栅封装结构的研究
  • 1. 西南科技大学 理学院,绵阳 621010
  • 2. 西南科技大学 计算机科学与技术学院,绵阳 621010
基金项目:  四川省高等教育人才培养质量和教学改革基金资助项目 JG2018-507西南科技大学校级重点教育教学改革与研究项目 19xnzd21四川省级大学生创新创业训练计划资助项目 S202010619076西南科技大学理学院人才培养暨学科竞赛创新基金资助项目 LX2020019西南科技大学大学生创新基金资助项目 CX20-029西南科技大学素质类教改(青年发展研究)专项资助项目 19szjg03

摘要: 为了提高光纤光栅传感器的传感精度,降低温度对压变传感器交叉敏感性的影响,提出一种具有自温补性能的菱形结构压变传感器。采用有限元法、利用ANSYS软件对菱形结构分别进行静力及受热分析,结合自温补机理,研究菱形边长、厚度对灵敏度的影响,经仿真确定传感器的边长为7mm、厚度为1mm。结果表明,菱形结构具有温度自补偿性,最终设计的传感器微小形变量可低至7.9669×10-8mm。相较于传统传感器, 该传感器具有温补性能、抗干扰能力强等特性,可在检测局部应力、工程结构缺陷以及航天航空传感中具有重要应用。

English Abstract

    • 光纤布喇格光栅(fiber Bragg grating,FBG)传感器在光通信领域中是最为成熟可靠的无源器件之一,具备高精敏性、耐腐蚀性、抗电磁干扰能力强、能够进行远距离信号传输、易于组成大型遥感系统[1-4]等诸多优点,可以对多种参量进行高精度的实时测量与分析,在各类传感器中具有重要应用。由于FBG传感器对非温度参量进行单独分析时,外界环境温度变化会造成极大干扰,导致传感器的检测结果精密度低、可靠性差,对后续解调和数据处理系统的信息采集与分析造成影响。

      2017年, HU等人[5]以制备工艺和封装材料基础,解决了光纤光栅传感器的应力及温度交叉敏感的问题,扩宽了光纤光栅应力传感器的应用领域,为之后的设计提供理论支撑。2018年, ZHONG等人[6]设计出一种新型结构光纤光栅传感器,以达到检测地下层岩空间应力状态与变化规律的目的,结果表明,测试的结果与现实应力变化规律相同,具有极高的实用价值,但由于但传感器体积较被测物体不是无限小,存在尺寸上的误差,会对结果的精密度造成干扰。2019年, SU等人[7]为探究不同封装材料对光栅传感器的影响,通过构建光纤布喇格光栅传感器的力学模型,利用数学分析手段,分析测量应变传感器探测灵敏度与稳定性与不同粘接材料弹性模量的关系,表明光栅传感器的最优力学性能是金属粘接材料封装,并且应变传递的效率和正确性相较于传统有机材料更加优异。2020年, HAO等人[8]为解决干涉型光纤应变传感器自由光谱范围较小或干涉条纹精细度较低等问题,提出了一种基于单拉锥光纤布喇格光栅的法布里-珀罗腔的应变传感结构,对之后其它干涉型传感结构的设计具有一定的参考价值。

      综上所述,近年来有关FBG传感技术方面的研究,主要针对压力对传感器灵敏度的影响以及传感器的结构优化、封装工艺、增敏工艺等,但是在应变传感、温度-应变交叉敏感性方面的研究还不够深入。作者结合FBG传感原理[9]和菱形结构热力变形特性[10],提出一种具有温度自补偿的菱形结构模型,有利于消除外界因素中温度对应变传感器的影响[11-17]

    • 图 1所示,当光在FBG中传输时,波长为λ的光由于满足布喇格光波反射条件,被反射回入射端,从而形成反射光谱,其余波长的光由于不处于被反射波波段将透射过FBG形成透射光。

      Figure 1.  FBG sensing principle diagram

      FBG光栅周期Λ和纤芯有效折射率neff都会引起发生反射的光束中心波长λB发生变化,三者满足关系式[10]

      $ \lambda_{\mathrm{B}}=2 n_{\mathrm{eff}} \varLambda $

      (1)

      由(1)式可以看出,当外界环境条件发生变化导致FBG参量Λ或者neff发生改变时,λB也会随之发生漂移[11]。对(1)式进行全微分后改写为:

      $ \Delta \lambda_{\mathrm{B}}=2 n_{\mathrm{eff}} \Delta \varLambda+2 \varLambda \Delta n_{\mathrm{eff}} $

      (2)
    • 图 2所示,当菱形各端点ABCD受力后变形至ABCD′,位移量主要由热膨胀引起的,数值较小,所以角度形变量Δα可忽略不计。

      $ \tan \alpha=\frac{x}{y}=\frac{x+\Delta x}{y+\Delta y} $

      (3)

      Figure 2.  Thermal deformation schematic diagram of rhombic structure

      式中, ΔxAB形变量,ΔyCD形变量,即有:

      $ \frac{x}{y}=\frac{\Delta x}{\Delta y} $

      (4)
    • 图 3所示,当菱形各端点ABCD受力后变形至ABCD′,金属的弹性变化量可视作微小变形,则菱形的边长当作不变量。AB端以及CD端的变化量分别为Δx和Δy,满足下式:

      $ x^{2}+y^{2}=(x+\Delta x)^{2}+(y-\Delta y)^{2} $

      (5)

      Figure 3.  Schematic diagram of stress and deformation of rhombic structure

      式中, ΔxAB形变量,ΔyCD形变量,忽略两个高阶无穷小量,再化简既有:

      $ \frac{x}{y}=\frac{\Delta y}{\Delta x} $

      (6)
    • 图 4是菱形结构应变传感器的示意图。菱形传感器结构基体为M-CDEF-N,布喇格光栅在E, F两点之间连接。在被测结构物体的表面会焊接菱形传感器。在菱形结构中,设OD=xOF=yDN=z,∠CFD=2α

      Figure 4.  Schematic diagram of diamond structure strain sensing

      被测结构外界温度升高时,FBG在受到温度的作用下,中心波长λB增大;与此同时,FBG传感器的基底也会受热膨胀导致EF两端的距离增大,引起中心波增长λB增大。仿真实验证明,当传感器基底材料的热膨胀系数a2小于被测结构的热膨胀系数a1,传感器结构CD两端的距离将会变大,而力的传导使得EF两端距离变小,导致中心波长λB减小。因此,改变传感器的材料以及结构参量可使中心波长增大和减小的长度恰好互相消除,实现温度的自动补偿。

    • 温度变化量ΔT与光纤光栅中心波长λB的关系式:

      $ \Delta \lambda_{\mathrm{B}}=\left(a_{\mathrm{f}}+\xi\right) \Delta T \lambda_{\mathrm{B}} $

      (7)

      式中, af是光纤热膨胀系数,ξ是光纤热光系数。

    • 观察菱形边长,图 4中的CF的长度变化ΔL如下式所示:

      $ \Delta L_{C F}=a_{2} \Delta T L_{C F} $

      (8)

      可将其分解横、纵向位移:

      $ \Delta L_{O C}=\Delta L_{C F} \sin \alpha $

      (9)

      $ \Delta L_{O F}=\Delta L_{C F} \cos \alpha $

      (10)
    • 同理,当温度发生改变,图 4菱形结构中MN长度变化为:

      $ \Delta L_{M N, 1}=a_{1} \Delta T \cdot 2(x+z) $

      (11)

      传感器中MN的长度变化为:

      $ \Delta L_{M N, 2}=a_{2} \Delta T \cdot 2(x+z) $

      (12)

      由(11)式以及(12)式可知,横向位移差为:

      $ \Delta L_{M N, 1}-\Delta L_{M N, 2}=\left(a_{1}-a_{2}\right) \Delta T \cdot 2(x+z) $

      (13)

      在光纤光栅传感器的基础上,可将全部位移视为作用在菱形结构上,如下式所示:

      $ \Delta L_{C D}=\left(a_{1}-a_{2}\right) \Delta T \cdot 2(x+z) $

      (14)

      EF发生的位移量,由三角公式可得:

      $ \left\{\begin{array}{l} \Delta L_{E F}=\Delta L_{C D} \tan \alpha \\ \tan \alpha=x / y \end{array}\right. $

      (15)

      EF的应变变化量可以表示为ΔεEF,如下式所示:

      $ \Delta \varepsilon_{E F}=\left(a_{1}-a_{2}\right) \Delta T(x+z) x / y^{2}-a_{2} \Delta T $

      (16)

      式中,纵向变化量Δε与中心波长ΔλB的关系如下式所示:

      $ \Delta \lambda_{\mathrm{B}}=\left(1-P_{\mathrm{e}}\right) \Delta \varepsilon \lambda_{\mathrm{B}} $

      (17)

      式中,Pe为光纤弹光系数,正常情况下, 材料所用石英大概0.22;在实现温度补偿的同时,因温度变化产生的偏移量将相等。

    • 基于前面的传感理论以及菱形自温补特性分析等,本文中提出一种菱形结构的光纤布喇格光栅应变传感器,菱形结构如图 5所示。以菱形的边长和厚度作为变量,在ANSYS仿真软件中利用静力学模块进行分析,研究变量与传感器应变大小的关系,在仿真分析过程中,控制变量单一分析,同时调研传感器实际的加工工艺与加工难度,选择合适的参量范围,以弹簧代替光纤光栅,在弹簧两端施加固定约束,比较相同施力情况下受到的应变大小,进一步确定传感器的结合参量。

      Figure 5.  Diamond structure size parameters

    • 固定传感器夹角为60°保持不变,改变边长的值,利用ANSYS探究受边长变化的影响,传感器应变的变化状态。在工程应用中光栅的长度一般在10mm以上,因此传感器内部的边长需控制在5mm以上。为了保证研究的严谨性和工程实用性,对菱形边长的值进行调整,从5mm以1mm为步长增加到8mm,仿真结果如图 6所示。通过对拟合数据进行分析,受边长变化的影响,传感器模型的形变量变化如图 7所示。

      Figure 6.  ANSYS modeling and simulation results

      Figure 7.  The fitting curve of rhombus L (side length) and sensor sensitivity

      图 7可知,伴随着菱形边长的不断增大,传感器的灵敏度呈现出正增长的趋势,通过进一步分析可得,菱形边长对传感器的灵敏度影响较大,而由于传感器的尺寸主要取决于菱形的边长,并且随着传感器的灵敏度不断提升,在保证其它参量不变的情况下其量程会显著地下降,综上所述,选取传感区的边长为7mm。

    • 菱形厚度也会影响传感器的灵敏度,太大会导致灵敏度下降,太小则会引起量程降低。为平衡双边影响,在保持菱形长度为7mm、夹角为60°不变的情况下,对菱形厚度的值进行调整,以0.2mm为步长, 从0.4mm增加到1mm,仿真结果见图 8

      Figure 8.  ANSYS modeling and simulation results

      通过对拟合数据进行分析,受厚度变化的影响,传感器模型的灵敏度变化如图 9所示。由图 9可知,随着菱形厚度的增加,传感器的灵敏度呈现负指数,与前期相关理论一致,进一步分析可得,传感器的应变灵敏度逐渐趋于平缓。综上所述,为满足应变灵敏度、工程应用中的加工工艺水平的双边需求,确定菱形厚度为1mm。

      Figure 9.  The fitting curve of rhombus t (thickness) and sensor sensitivity

    • 为分析在受力情况下,菱形结构的受力集中点,通过ANSYS静力学模块,根据工程实用性,将菱形结构稍作改变。

      两端的圆柱有利于现实工程安装,在仿真过程中,对其中一个圆柱面施加固定约束,另外一个圆柱采用给定位移约束,在模型中控制变量,对它的y方向以及z方向的位移设置为0mm,x方向有大小为1mm的给定位移, 所得到的结果如图 10所示。通过观察位移云图明显可以发现,传感器受力状态下,菱形结构产生变形,这种变形是可以用来抵挡外力的影响,从总位云图上看,在固定端的位移大小为0mm,菱形结构总体变形是沿着x方向逐渐增大的,这与理论分析中变形集中于菱形结构的假设相吻合,表明了理论的正确性。

      Figure 10.  Displacement nephogram of rhombic structure

    • 传感器工作过程中,相较于高频模态频率,低频更易与工作频率耦合共振,影响传感器灵敏度。通过分析菱形结构的模态频率,对菱形结构进行动力学特性分析即模态分析,找出菱形结构发生共振的条件。

      图 11所示为菱形结构前4阶模态振型。由图可知,一阶振型主要是沿z轴方向弯曲振动,中心部分幅度最大;2阶振型主要沿x轴摆动,中心部分振幅最小,沿y轴方向摆动幅度不断增大;3阶振型主要沿y轴摆动,中心部分振幅最小,往y轴方向摆动幅度不断增大;4阶振型主要是沿y轴方向弯曲振动,中心部分幅度最大,沿x轴方向摆动幅度不断减小。

      Figure 11.  Modes of FBG rhombic structure

      将4阶模态进行比较,菱形结构的最低阶振型为1阶, 易发生共振,分析可知其频率约为8166.4Hz。一般情况,工作频率远小于8166.4Hz,则可忽略传感器敏感基体共振,验证了菱形结构作为传感器敏感基体的可靠性。

    • 为验证温度自补偿理论的正确性,针对实际工程环境,对菱形传感器进行热力学分析,采用厚板代替被测物,结合封装原则,将菱形结构与厚板结合,在3维构图软件中组装成一个整体,将组合体导入有限元稳态热分析模块,在材料设置处添加常见材料的导热系数、热膨胀系数、泊松比、弹性模量等参量,几种常见材料的参量如表 1所示。

      表 1  Related parameters of materials

      materials thermal conductivity/ (W·m-1·K-1) thermal expansivity/ 10-6K-1 elasticity modulus/ GPa Poisson’s ratio
      Al 237 22.2 70 0.3
      Fe 80 12.0 190 0.3
      steel 58.2 10~20 200~235 0.3~0.33
      plastic 0.21~0.26 100~200 0.89 0.4103

      其中基底厚板选择塑料,菱形结构选择铝,分别对各自部分进行参量设置,完成后进行网格划分,设置初始温度为22℃,最终温度设置为35℃,进行求解,如图 12所示。

      Figure 12.  Steady state thermal analysis of the combination

      菱形结构基体以及平板的所有温度节点都是35℃。再将分析结果通过Imported Load导入到Mechanical界面中,进行静力学分析,并固定边界条件,进行求解,观察菱形结构热应力分布情况,分析结果如13图所示。

      图 13可知,由于厚板和菱形结构所选取的材料不一样,热膨胀系数差异会引起结构产生位移差,导致菱形结构产生不同程度的变形。在图中左边注释栏可观察到不同颜色度表示不同受力,对于x方向上的热应力,菱形结构小角度的两端应力集中分布,而结构形变最大为7.9669×10-8mm;对于y方向上的热应力,菱形结构大角度的两端应力集中分布,最大形变量为1.7153×10-7mm;总应力分布图中,应力集中于菱形结构的主体部分以及固定的圆柱体两端,由此可知,该传感器结构稳定。通过理论分析结构自补偿性能以及热力学分析可知:工程实际中,菱形应变传感器在检测被测结构时,布喇格光栅的封装端距离会随着温度的上升而减小,引起布喇格光栅中心波长的减小,研究结果与前面的理论分析相符。

      Figure 13.  Thermal stress distribution

    • 作者针对压变传感器在检测非温度参量时易受外界环境干扰,测量误差较大的问题,结合FBG传感原理、菱形结构受力、受热分析以及温补理论,利用有限元仿真软件ANSYS构建传感模型,系统地分析了菱形结构中不同参量对传感器特性的影响,为应变传感器的制备提供了理论基础。通过对菱形结构的静力学分析以及热分析验证了自温补理论的正确性,该传感器可广泛应用于测量建筑分布、监测地质数据以及石油化工等领域。

      下一步工作:(1)进一步完善本文中设计的FBG压变传感器温补理论模型,通过比较材料的泊松比、弹性模量确定最优材料,提高增敏效果;(2)根据该实验方案开展实验,制作菱形结构压变传感器,并对其封装工艺进行深入研究。

参考文献 (17)

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